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如果在淘宝上换绑手机号码时遇到绑定显示失败的问题，可能是由于多种原因导致的。以下是一些建议的解决步骤。
1、检查输入的手机号码是否正确，包括是否漏输或错输数字。
2、检查手机是否处于正常状态，例如是否有足够的余额、是否处于服务状态等，有时手机欠费等状态可能导致绑定失败。
3、确保网络环境良好，因为网络不稳定也可能导致绑定失败，可以尝试切换到更稳定的网络环境，如使用WiFi或数据流量。
4、如果是使用淘宝应用的话，尝试重启应用或清理应用缓存，有时候应用内部的问题可能会导致绑定失败。
5、如果以上步骤都没有解决问题，可以尝试联系淘宝客服进行咨询，他们可以提供更具体的建议和解决方案，可以通过淘宝应用的客服入口或者拨打淘宝客服电话进行咨询。
6、也可以尝试解除原有手机号码的绑定后再重新绑定，在解除绑定时，可能需要输入原手机号码进行验证，解除绑定后，再重新进行手机号码绑定。
如果问题仍然存在，建议保存相关信息并等待一段时间后再进行尝试，有时候系统可能需要一些时间进行更新或处理，希望这些建议能帮助您解决淘宝换绑手机号码时遇到的问题。